Determina todas las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen \[ (f(a)-f(b)) + (f(b)-f(c)) + (f(c)-f(a)) = f(ab^2 + bc^2 + ca^2) - f(a^2b + b^2c + c^2a) \] para todos los números reales $a$, $b$, $c$.