Una compañía telefónica comienza un nuevo tipo de servicio. Un nuevo cliente puede elegir $k$ números de teléfono en esta red que son libres de llamadas, ya sea que ese número esté llamando o esté siendo llamado. Un grupo de $n$ estudiantes quiere usar el servicio. (a) Si $n\geq 2k+2$, muestre que existen 2 estudiantes a los que se les cobrará cuando hablen. (b) Si $n=2k+1$, muestre que hay una manera de organizar las llamadas gratuitas para que todos puedan hablar gratis con cualquier otra persona en el grupo.