Fijar un entero $n \geq 2$ y sean $a_1, \ldots, a_n$ enteros, donde $a_1 = 1$ . Sea $$ f(x) = \sum_{m=1}^n a_mm^x. $$ Supongamos que $f(x) = 0$ para algún valor entero positivo consecutivo $K$ de $x$ . En términos de $n$ , determinar el valor máximo posible de $K$ .