Encuentra el valor más grande del número real $ \lambda$ , tal que siempre que el punto $ P$ se encuentre en el triángulo acutángulo $ ABC$ que satisface $ \angle{PAB}=\angle{PBC}=\angle{PCA}$ , y los rayos $ AP$ , $ BP$ , $ CP$ intersecan la circunferencia circunscrita de los triángulos $ PBC$ , $ PCA$ , $ PAB$ en los puntos $ A_1$ , $ B_1$ , $ C_1$ respectivamente, entonces $ S_{A_1BC}+ S_{B_1CA}+ S_{C_1AB} \geq \lambda S_{ABC}$ .