Sea $k$ un entero positivo. El comité organizador de un torneo de tenis debe programar los partidos para $2k$ jugadores de modo que cada dos jugadores jueguen una vez, cada día se juega exactamente un partido, y cada jugador llega al sitio del torneo el día de su primer partido y se va el día de su último partido. Por cada día que un jugador está presente en el torneo, el comité tiene que pagar $1$ moneda al hotel. Los organizadores quieren diseñar el calendario para minimizar el costo total de las estancias de todos los jugadores. Determina este costo mínimo.