Un tablero de $12 \times 12$ se divide en $144$ cuadrados unitarios dibujando líneas paralelas a los lados. Se dice que dos torres colocadas en dos cuadrados unitarios no se atacan si no están en la misma columna o en la misma fila. Encuentre el número más pequeño $N$ tal que si se colocan $N$ torres en los cuadrados unitarios, una torre por cuadrado, siempre podemos encontrar $7$ torres tales que no haya dos que se ataquen entre sí.