Sea $n$ un entero positivo. Considere números primos $p_1,\dots ,p_k$. Sean $a_1,\dots,a_m$ todos los enteros positivos menores que $n$ tales que no son divisibles por $p_i$ para todo $1 \le i \le n$. Demuestra que si $m\ge 2$ entonces $$\frac{1}{a_1}+\dots+\frac{1}{a_m}$$ no es un entero.