Determina el valor más grande de $N$ para el cual existe una tabla $T$ de enteros con $N$ filas y $100$ columnas que tiene las siguientes propiedades: (i) Cada fila contiene los números $1, 2, \ldots, 100$ en algún orden. (ii) Para cualquier par de filas distintas $r$ y $s$, existe una columna $c$ tal que $|T_{r, c} - T_{s, c}| \geq 2$. Donde $T_{r, c}$ es el número en la intersección de la fila $r$ y la columna $c$.