Sea $AB$ una cuerda del semicírculo $O$ (no el diámetro). $M$ es el punto medio de $AB$ , y $D$ es un punto que se encuentra en la línea $OM$ ( $D$ está fuera del semicírculo $O$ ) . La línea $l$ pasa por $D$ y es paralela a $AB$ . $P, Q$ son dos puntos que se encuentran en $l$ y $PO$ se encuentra con el semicírculo $O$ en $C$ . Si $\angle PCD=\angle DMC$ , y $M$ es el ortocentro de $\triangle OPQ$ . Demuestra que la intersección de $AQ$ y $PB$ se encuentra en el semicírculo $O$ .