Para los reales positivos $a_1, a_2, ..., a_5$ tales que $a^2_1+a^2_2+...+a^2_5=2$, considere cinco cuadrados con lados $a_1, a_2, ..., a_5$ respectivamente. Demuestre que estos cuadrados se pueden colocar dentro (incluidas las fronteras) de un cuadrado con una longitud lateral de $2$ de modo que los cuadrados no se superpongan entre sí.