El incírculo del triángulo $ABC$ para el cual $AB\neq AC$ , es tangente a los lados $BC,CA$ y $AB$ en los puntos $D,E$ y $F$ respectivamente. La perpendicular desde $D$ a $EF$ interseca al lado $AB$ en $X$ , y el segundo punto de intersección de los circuncírculos de los triángulos $AEF$ y $ABC$ es $T$ . Demostrar que $TX\perp TF$.