Sea $ n > 1$ un entero. Encuentre todas las secuencias $ a_1, a_2, \ldots a_{n^2 + n}$ que satisfacen las siguientes condiciones: \[ \text{ (a) } a_i \in \left\{0,1\right\} \text{ para todo } 1 \leq i \leq n^2 + n; \] \[ \text{ (b) } a_{i + 1} + a_{i + 2} + \ldots + a_{i + n} < a_{i + n + 1} + a_{i + n + 2} + \ldots + a_{i + 2n} \text{ para todo } 0 \leq i \leq n^2 - n. \]