Los números enteros del $1$ al $200$, ambos inclusive, se escriben en una pizarra en orden creciente $1,2,\ldots, 2002$. Luego, se borran los que ocupan el primer lugar, cuarto lugar, séptimo lugar, etc., es decir, los que ocupan los lugares de la forma $3k+1$. En la nueva lista se borran los números que están en los lugares de la forma $3k+1$. Se repite este proceso hasta que se borran todos los números de la lista. ¿Cuál fue el último número que se borró?