Los numeros del $1$ al $2000$ se encuentran colocados sobre los vertices de un poligono regular de $2000$ lados, uno en cada vertice, de manera que se cumple lo siguiente: Si cuatro enteros $1\leq A<B<C<D\leq 2000$ entonces el segmento que uno los vertices donde estan los numeros $A$ y $B$, y el segmento que une los vertices donde estan $C$ y $D$ no se intersecan en el interior del poligono. \nDemuestra que existe un entero positivo que es un numero cuadrado perfecto tal que el numero dimetralmente opuesto a el no es un numero cuadrado perfecto.