Se da una secuencia de enteros positivos $\{x_k\}_{k\geq 1}$ tal que $x_1=1$ y para todo $n\geq 1$ tenemos\n$$x_{n+1}^2+P(n)=x_n x_{n+2}$$\ndonde $P(x)$ es un polinomio con coeficientes enteros no negativos. Demuestre que $P(x)$ es el polinomio constante.