Versión 1. Sea $n$ un entero positivo fijo, y sea $\mathcal{S}$ el conjunto de puntos $(x, y)$ en el plano cartesiano tales que ambas coordenadas $x$ e $y$ sean enteros no negativos menores que $2n$ (por lo tanto, $|\mathcal{S}| = 4n^2$). Supongamos que $\mathcal{F}$ es un conjunto que consiste en $n^2$ cuadriláteros de manera que todos sus vértices están en $\mathcal{S}$, y cada punto en $\mathcal{S}$ es un vértice de exactamente uno de los cuadriláteros en $\mathcal{F}$. Determina la suma más grande posible de las áreas de todos los cuadriláteros en $F$. Versión 2. En lugar de que $\mathcal{F}$ consista de cuadrilateros, consiste de poligonos de cualquier numero de lados. Determina la maxima suma de los poligonos en $\mathcal{F}$.