En el triángulo $ABC$, $AB > BC > CA$, $AB=6$, $\angle{B}-\angle{C}=90^o$. La circunferencia inscrita toca a $BC$ en $E$ y $EF$ es un diámetro de la circunferencia inscrita. La recta $AF$ intersecta a $BC$ en $D$. $DE$ es igual al circunradio de $\triangle{ABC}$. Encuentre $BC$ y $AC$.