Determine todas las funciones $f \colon \mathbb{Z}^{+} \to \mathbb{Z}^{+}$ que satisfacen las dos condiciones siguientes para cualesquiera $m, n \in \mathbb{Z}^{+}$:\n\n1) $f(m+n) \mid f(m)+f(n)$\n2) $f(m)f(n) \mid f(mn).$\n