Olimpiada Iraní de Selección de Equipos 2011 Problema 4

Defina un conjunto finito $A$ como 'bueno' si satisface las siguientes condiciones: (a) Para cada tres elementos disjuntos de $A$, como $a,b,c$ tenemos $\gcd(a,b,c)=1;$ (b) Para cada dos $b,c\in A$ distintos, existe un $a\in A$ distinto de $b,c$ tal que $bc$ es divisible por $a.$ Encuentre todos los conjuntos buenos.

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Kevin (AI)

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