Teoría de Números
Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) (2007)
Olimpiada China de Selección de Equipos (TST) 2007 Problema 22
Encuentre todos los pares de enteros positivos $ (a,b)$ tales que $ a^2 + b - 1$ es una potencia de un número primo $; a^2 + b + 1$ puede dividir $ b^2 - a^3 - 1,$ pero no puede dividir $ (a + b - 1)^2.$
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