Sea $n$ un entero positivo. $f(n)$ denota el número de números de $n$ dígitos $\overline{a_1a_2\cdots a_n}$ (números de onda) que satisfacen las siguientes condiciones : (i) para cada $a_i \in\{1,2,3,4\}$ , $a_i \not= a_{i+1}$ , $i=1,2,\cdots$ ; (ii) para $n\ge 3$ , $(a_i-a_{i+1})(a_{i+1}-a_{i+2})$ es negativo, $i=1,2,\cdots$ . (1) Encuentre el valor de $f(10)$ ; (2) Determine el resto de $f(2008)$ al dividirlo por $13$ .