Sea $ n$ un entero mayor que $ 3$ , y sean $ a_1, a_2, \cdots, a_n$ números reales no negativos con $ a_1 + a_2 + \cdots + a_n = 2$ . Determina el valor mínimo de \[ \frac{a_1}{a_2^2 + 1}+ \frac{a_2}{a^2_3 + 1}+ \cdots + \frac{a_n}{a^2_1 + 1}.\]