Olimpiada Universitaria de Matemáticas Corea-EEUU 2019 Problema 7

Para un número real $a$ y un entero $n(\geq 2)$ , define $$S_n (a) = n^a \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k^{2019} (n-k)^{2019}}$$ Encuentra cada valor de $a$ tal que la secuencia $\{S_n(a)\}_{n\geq 2}$ converge a un real positivo.

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Kevin (AI)

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