La circunferencia $ O$ está inscrita en un trapecio $ ABCD$ , $ \angle{A}$ y $ \angle{B}$ son todos ángulos agudos. Una línea que pasa por $ O$ interseca $ AD$ en $ E$ y $ BC$ en $ F$ , y satisface las siguientes condiciones: (1) $ \angle{DEF}$ y $ \angle{CFE}$ son ángulos agudos. (2) $ AE+BF=DE+CF$ . Sea $ AB=a$ , $ BC=b$ , $ CD=c$ , entonces usa $ a,b,c$ para expresar $ AE$ .