Se elige un punto $P$ dentro de un triángulo $ABC$ con circuncírculo $\Omega$. Sea $\Gamma$ el círculo que pasa por los circuncentros de los triángulos $APB$, $BPC$ y $CPA$. Sean $\Omega$ y $\Gamma$ se intersecan en los puntos $X$ e $Y$. Sea $Q$ la reflexión de $P$ en la recta $XY$. Demuestre que $\angle BAP = \angle CAQ$.