Los círculos $Q_1$ y $Q_2$ son tangentes entre sí externamente en $T$. Los puntos $A$ y $E$ están en $Q_1$, las líneas $AB$ y $DE$ son tangentes a $Q_2$ en $B$ y $D$, respectivamente, las líneas $AE$ y $BD$ se encuentran en el punto $P$. Demuestre que (1) $\frac{AB}{AT}=\frac{ED}{ET}$ ; (2) $\angle ATP + \angle ETP = 180^{\circ}$ .