Sea $ ABC $ un triángulo en el que $ O,I, $ son el circuncentro, respectivamente, el incentro. Los mediadores de $ IA,IB,IC, $ forman un triángulo $ A_1B_1C_1. $ Demostrar que $ \overrightarrow{OI}=\overrightarrow{OA_1} +\overrightarrow{OA_2} +\overrightarrow{OA_3} . $