2 Sea $ABC$ un triángulo y sean $D$, $E$ y $F$ los puntos medios de los lados $BC$, $CA$ y $AB$, respectivamente. Sea $X \ne A$ la intersección de $AD$ con la circunferencia circunscrita de $ABC$. Sea $\Omega$ la circunferencia que pasa por $D$ y $X$, tangente a la circunferencia circunscrita de $ABC$. Sean $Y$ y $Z$ las intersecciones de la tangente a $\Omega$ en $D$ con las mediatrices de los segmentos $DE$ y $DF$, respectivamente. Sea $P$ la intersección de $YE$ y $ZF$, y sea $G$ el baricentro de $ABC$. Muestra que las tangentes en $B$ y $C$ a la circunferencia circunscrita de $ABC$ y la recta $PG$ son concurrentes.