4 Sea $n$ un entero positivo. Morgane ha coloreado los enteros $1,2,\ldots,n$. Cada uno de ellos está coloreado con exactamente un color. Resultó que para todos los enteros positivos $a$ y $b$ tales que $a<b$ y $a+b \leqslant n$, al menos dos de los enteros entre $a$, $b$ y $a+b$ son del mismo color. Demuestra que existe un color que se ha usado para al menos $2n/5$ enteros. (Vincent Jugé)