1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Sean $D$ y $E$ los puntos medios de los lados $\overline{AB}$ y $\overline{AC}$, respectivamente. Sea $F$ el punto tal que $D$ es el punto medio de $\overline{EF}$. Sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita del triángulo $FDB$. Sea $G$ un punto en el segmento $\overline{CD}$ tal que el punto medio de $\overline{BG}$ está en $\Gamma$. Sea $H$ la segunda intersección de $\Gamma$ con $FC$. Demuestra que el cuadrilátero $BHGC$ es cíclico. Propuesto por Art Waeterschoot.