N7 Para un primo $p$ , sea $\mathbb{F}_p$ el conjunto de los enteros módulo $p$ , y sea $\mathbb{F}_p[x]$ el conjunto de polinomios con coeficientes en $\mathbb{F}_p$ . Halle todos los $p$ para los cuales existe un polinomio cuártico $P(x) \in \mathbb{F}_p[x]$ tal que para todo entero $k$ , exista algún entero $\ell$ tal que $P(\ell) \equiv k \pmod p$ . (Nótese que hay $p^4(p-1)$ polinomios cuárticos en $\mathbb{F}_p[x]$ en total.) Aprameya Tripathy