6 Sea $Q(x)$ un polinomio con coeficientes enteros. Demuestre que existe un polinomio $P(x)$ con coeficientes enteros tal que para todo entero $n\ge\deg{Q}$ , \[\sum_{i=0}^{n}\frac{!i P(i)}{i!(n-i)!} = Q(n),\] donde $!i$ denota el número de desarreglos (permutaciones sin puntos fijos) de $1,2,\ldots,i$ . Calvin Deng.