4 Sean $r$ y $s$ enteros positivos. Defina $a_0 = 0$ , $a_1 = 1$ y $a_n = ra_{n-1} + sa_{n-2}$ para $n \geq 2$ . Sea $f_n = a_1a_2\cdots a_n$ . Demuestre que $\displaystyle\frac{f_n}{f_kf_{n-k}}$ es un entero para todos los enteros $n$ y $k$ tales que $0 < k < n$ . Evan O' Dorney.