6 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncentro $O$. Sean las bisectrices internas en $A$ y $B$ que se cortan en $X$, las bisectrices internas en $B$ y $C$ que se cortan en $Y$, las bisectrices internas en $C$ y $D$ que se cortan en $Z$, y las bisectrices internas en $D$ y $A$ que se cortan en $W$. Además, sean $AC$ y $BD$ que se cortan en $P$. Supón que los puntos $X$, $Y$, $Z$, $W$, $O$ y $P$ son distintos. Demuestra que $O$, $X$, $Y$, $Z$, $W$ están en la misma circunferencia si y solo si $P$, $X$, $Y$, $Z$ y $W$ están en la misma circunferencia.