1. Sea $ABC$ un triángulo acutángulo en el cual $BC<AB$ y $BC<CA$. Sea el punto $P$ sobre el segmento $AB$ y el punto $Q$ sobre el segmento $AC$ tales que $P \neq B$, $Q \neq C$ y $BQ = BC = CP$. Sea $T$ el circuncentro del triángulo $APQ$, $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$, y $S$ el punto de intersección de las rectas $BQ$ y $CP$. Demuestra que $T$, $H$ y $S$ son colineales.