Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con $L$ como el punto medio de $AB$ y $M$ como el punto medio de $CD$. Sea $AC \cap BD = E$ , y sean los rayos $AB$ y $DC$ que se intersecan de nuevo en $F$. Sea $LM \cap DE = P$. Sea $Q$ el pie de la perpendicular desde $P$ hasta $EM$. Si el ortocentro de $\triangle FLM$ es $E$ , demuestra la siguiente igualdad.\n$$\frac{EP^2}{EQ} = \frac{1}{2} \left( \frac{BD^2}{DF} - \frac{BC^2}{CF} \right)$$