Un trapecio $ ABCD$ , en el que $ AB$ es paralelo a $ CD$ , está inscrito en un círculo con centro $ O$ . Suponga que las diagonales $ AC$ y $ BD$ del trapecio se intersecan en $ M$ , y $ OM = 2$ . (a) Si $ \angle AMB$ es $ 60^\circ ,$ encuentre, con prueba, la diferencia entre las longitudes de los lados paralelos. (b) Si $ \angle AMD$ es $ 60^\circ ,$ encuentre, con prueba, la diferencia entre las longitudes de los lados paralelos.