Hay una pila con $15$ monedas sobre una mesa. En cada paso, Pedro elige una de las pilas en la mesa con $a>1$ monedas y la divide en dos pilas con $b\geq1$ y $c\geq1$ monedas y escribe en el tablero el producto $abc$. Continúa hasta que haya $15$ pilas con $1$ moneda cada una. Determine todos los valores posibles que puede tener la suma final de los números en el tablero.