Dado cualquier conjunto $A = \{a_1, a_2, a_3, a_4\}$ de cuatro enteros positivos distintos, denotamos la suma $a_1 +a_2 +a_3 +a_4$ por $s_A$. Sea $n_A$ el número de pares $(i, j)$ con $1 \leq i < j \leq 4$ para los cuales $a_i +a_j$ divide a $s_A$. Encuentra todos los conjuntos $A$ de cuatro enteros positivos distintos que alcanzan el mayor valor posible de $n_A$.