Dada una permutación $\sigma = (a_1,a_2,a_3,...a_n)$ de $(1,2,3,...n)$ , un par ordenado $(a_j,a_k)$ se llama inversión de $\sigma$ si $a \leq j < k \leq n$ y $a_j > a_k$ . Sea $m(\sigma)$ el número de inversiones de la permutación $\sigma$ . Encuentra el promedio de $m(\sigma)$ cuando $\sigma$ varía sobre todas las permutaciones.