Sean $a,b,c,n$ y $m$ enteros, las siguientes son varias propiedades que cumple la divisibilidad. 1. (Transitividad) Si $a\mid b$ y $b\mid c$ entonces $a\mid c$. 2. (Linealidad) Si $a\mid b$ y $a\mid c$ entonces $a\mid bm+cn$. 3. (Producto) Si $a\mid m$ y $b\mid n$ entonces $ab\mid mn$. 4. (Division) Si $am\mid bm$ entonces $a\mid b$. 5. Si $a\mid b$ y $a\nmid c$ entonces $a\nmid b+c$. 6. Si $am\nmid bm$ entonces $a\nmid b$. 7. Si $p$ es un número primo y $p\mid ab$ entonces $p\mid a$ o $p\mid b$.