Sea $n \ge 2$ un entero. Considere un tablero de ajedrez de $n \times n$ que consta de $n^2$ cuadrados unitarios. Una configuración de $n$ torres en este tablero es pacífica si cada fila y cada columna contiene exactamente una torre. Encuentre el mayor entero positivo $k$ tal que, para cada configuración pacífica de $n$ torres, haya un cuadrado de $k \times k$ que no contenga una torre en ninguno de sus $k^2$ cuadrados unitarios.