$H,I,O,N$ son el ortocentro, incentro, circuncentro y punto de Nagel del triángulo $ABC$. $I_{a},I_{b},I_{c}$ son los excentros de $ABC$ correspondientes a los vértices $A,B,C$. $S$ es un punto tal que $O$ es el punto medio de $HS$. Demuestra que el centroide de los triángulos $I_{a}I_{b}I_{c}$ y $SIN$ coinciden.