En un triángulo acutángulo $ABC$ , $\angle A>60^{\circ}$ , $H$ es su ortocentro. $M,N$ son dos puntos en $AB,AC$ respectivamente, tales que $\angle HMB=\angle HNC=60^{\circ}$ . Sea $O$ el circuncentro del triángulo $HMN$ . $D$ es un punto en el mismo lado con $A$ de $BC$ tal que $\triangle DBC$ es un triángulo equilátero. Demuestra que $H,O,D$ son colineales.