6 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con hipotenusa $BC$ . Sean $D$ y $E$ puntos distintos del segmento $BC$ y sean $P, Q$ los pies de las perpendiculares trazadas desde $D$ a $AB$ y desde $E$ a $AC$ , respectivamente. $DP$ y $EQ$ se intersecan en $R$ . Las rectas $CR$ y $AB$ se intersecan en $M$ y las rectas $BR$ y $AC$ se intersecan en $N$ . Demuestre que $MN \parallel BC$ si y solo si $BD=CE$ .