Sea $ABC$ un triángulo y $X$ un punto en su circuncírculo. $Q,P$ se encuentran en una línea $BC$ tal que $XQ\perp AC , XP\perp AB$ . Sea $Y$ el circuncentro de $\triangle XQP$ . Demostrar que $ABC$ es un triángulo equilátero si y solo si $Y$ se mueve en un círculo cuando $X$ varía en el circuncírculo de $ABC$ .