El triángulo $BCF$ tiene un ángulo recto en $B$ . Sea $A$ el punto en la línea $CF$ tal que $FA=FB$ y $F$ está entre $A$ y $C$ . El punto $D$ se elige de modo que $DA=DC$ y $AC$ es la bisectriz de $\angle{DAB}$ . El punto $E$ se elige de modo que $EA=ED$ y $AD$ es la bisectriz de $\angle{EAC}$ . Sea $M$ el punto medio de $CF$ . Sea $X$ el punto tal que $AMXE$ es un paralelogramo. Demuestre que $BD,FX$ y $ME$ son concurrentes.