Dado un entero positivo $n$, encuentre el entero más grande $p$ con la propiedad de que para cualquier función $f : \mathbb P(X) \to C$, donde $X$ y $C$ son conjuntos de cardinalidad $n$ y $p$, respectivamente, existen dos conjuntos distintos $A,B \in \mathbb P(X)$ tales que $f(A) = f(B) = f(A \cup B)$. ( $\mathbb P(X)$ es la familia de todos los subconjuntos de $X$. )