En el plano cartesiano considera la hipérbola \[\Gamma=\{M(x,y)\in\mathbb{R}^2 \vert \frac{x^2}{4}-y^2=1\} \] y una cónica $\Gamma '$ , disjunta de $\Gamma$ . Sea $n(\Gamma ,\Gamma ')$ el número máximo de pares de puntos $(A,A')\in\Gamma\times\Gamma '$ tal que $AA'\le BB'$ , para cualquier $(B,B')$ Para cada $p\in\{0,1,2,4\}$ , encuentra la ecuación de $\Gamma'$ para la cual $n(\Gamma ,\Gamma ')=p$ . Justifica la respuesta.