En la siguiente red triangular, la distancia de dos vértices es la longitud del camino más corto entre ellos. Sean $ A_{1},A_{2},\dots,A_{n}$ vértices constantes de la red. Queremos encontrar un vértice en la red cuya suma de distancias desde los vértices sea mínima. Comenzamos desde un vértice arbitrario. En cada paso verificamos los seis vecinos y si la suma de distancias desde los vértices de uno de los vecinos es menor que la suma de distancias desde los vértices en el momento, vamos a ese vecino. Si tenemos más de una opción, elegimos arbitrariamente. a) Demuestre que cuando no podemos hacer ningún movimiento, hemos llegado a la respuesta del problema. b) ¿Este algoritmo llega a la respuesta para cada grafo conexo?